Matematiğin alt dallarından biri olan cebrin en temel düzeyi ile eğitim öğretim yıllarımızın erken denilebilecek yıllarında karşılaşıyoruz. Lisans seviyesinde cebir, grup, halka, cisim, kesirler cismi (tabi ki saymakla bitmez) gibi matematik ile akademik manada alakası olmayanların pek aşina olmadığı kavramları başlangıç düzeyi olarak kabul eder. Lisansüstü eğitimi bunların üstüne inşa etmeyi hedefler. Fakat belirli seviyelerde başarı elde etmek için lisans seviyesinden daha da geriye gitmeye ihtiyacımız olduğu kanaatindeyim.

Şu an ki müfredatta ilk olarak altıncı sınıfta karşımıza çıkan “Cebirsel İfadeler” cebrin asıl temeli olup bazı öğrenciler tarafından biraz kafa karışıklığı yaratabiliyor. Bunun tek sebebi tabi ki cebrin zorluğu değil. Bir dönem öncenin konusu olan işlem önceliği ve parantezli işlemin biraz karmaşıklığı x ve y gibi ifadelerle buluşunca süreç bir nebze zorlaşıyor.

Bir örnekle durumu izah etmeye çalışarak basitleştirelim. Bize verilen iki cebirsel ifade olsun.

1. Bir sayının 3 katının 10 fazlası

2. Bir sayının 10 fazlasının 3 katı

İlk örnekte sorun yok gibi gözüküyor. Düz bir mantıkla ifade edilebilir;

Sayı: x, Bir sayının 3 katının 10 fazlası: 3x+10

İkinci örnekte ise ilk örnekte kullandığımız düz mantık bize hata yaptırıyor ve maalesef birçok öğrenci bu hataya düşüyor.

Sayı: x, Bir sayının 10 fazlasının 3 katı: 3x+10 doğru bir ifade değil.

Değişkenimiz olan x yerine bir sayı verelim.

x=5 olsun, 5’in 10 fazlasının 3 katının basit bir hesapla 45’e eşit olduğunu buluruz. Peki 3.5+10=45 midir? Tabi ki hayır.

Verilen örnek 5’in 10 fazlasının 3 katını soruyor. Yani 3(5+10)

Bu durumda Bir sayının 10 fazlasının 3 katını cebirsel olarak 3(x+10) şeklinde ifade edebiliriz.

"Fonksiyon Kavramını Modelleyelim"  isimli yazımızda fonksiyon kavramı en temel düzeyde anlatılmıştır.