Eğim Kavramını Tanıyalım

Eğim Kavramını Tanıyalım

Hepimizin bildiği gibi eğitim çok yönlü komplike bir sistematiktir ve bu sistematik içerisindeki yapısal değerlerin her biri eğitimin bütünlüğünü oluşturur. Bu bağlamda eğim kavramı olarak bilinen ve “bir doğrunun, yatay ekseninde ki bir birimlik artışa karşılık düşey ekseninde ki değişim miktarı” olarak tanımlandırılan eğim;

1. Eğim

2. Doğrunun eğimi

3. Doğrunun eğimi ile denklemi arasındaki ilişki

Şeklinde bir sıralamayla sistematik içerisinde yer almaktadır. Bu çerçevede bir detaylandırma yapmak gerekirse bir doğrunun eğimi, aynı doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranı olarak kabul edilir. Dolayısıyla (Y) eksenine göre sağa yatık doğruların eğimi Pozitif, sola yatık olan doğruların eğimi ise Negatif olacaktır. Hemen bu noktada eğim açısının ne anlama geldiğini de kısaca izah edelim

Eğim Açısı Nedir?

Bir doğrunun (X) ekseni ile bu eksenin üzerinde yaptığı açılardan sağda olanı (saat yönünün tersine, pozitif yönlü) eğim açısı olarak tanımlanıyor. Bu noktada hemen önemli bir hatırlatma yapalım; X eksenine paralel doğrularda eğim açısı 0 derecedir ve bu doğrularda eğimi 0 olur. Tabii eğim konusunu sadece matematik veya fizik ile sınırlamak mümkün değildir aynı zamanda coğrafya ve fen bilimlerinde de eğim konusuna farklı farklı tanımlamalara rastlamak mümkündür.

Eğrilerde “Teğet Eğitimi”

Eğim kavramını tanımlar ve açıklarken hareket noktamız doğrular oldu. Şunu da belirtmemiz gerekir ki bir doğrunun eğimi, eğim açısının tanjant değerine eşittir. Eğrileri ele aldığımız zaman, (çember, elips hiperbol, parabol örnekler çoğaltılabilir) teğet eğiminden bahsedebiliriz. Teğet eğimi; eğrinin herhangi bir noktasından çizilen ve yalnızca o noktasından geçen doğrunun eğimidir. Kulağa çok karmaşık gelse bile bu ifade türevin geometrik yorumudur. Yani denklemini bildiğimiz bir eğrinin türevini alır ve türev denkleminde eğrinin geçtiği noktalardan istediğimizi yerine koyarsak o noktadan çizilen teğetin eğimi bulmuş oluruz.

 

Fizik Dersinin Basit Günlük Kullanımları başlıklı yazımıza ulaşmak için linke tıklayabilirsiniz.

Paylaş:

Etiketler: matematik - eğim

Ömer Uluç

Matematik Öğretmeni / Gaziemir, İzmir-Türkiye
Erkek - 25 Yaşında