Bir teorem düşünün, ilkokul öğrencileri tarafından bile kolaylıkla anlaşılabilir ve uğraşılabilir olsun fakat ispatı ortaya atıldıktan sonra 350 yılı aşkın bir süre yapılamasın. Hem de çeyrek satırı geçmeden ifade edilen basit formülün ispatı 200 sayfayı geçsin. Böyle bir teorem yoktur demeyin: Fermat’ın Son Teoremi.

Teoremi ifade etmek gerçekten çok kolay;

 xⁿ + yⁿ = zⁿ Olacak şekilde n>2 koşulunu sağlayan x, y ve z doğal sayıları yoktur.

Sözel olarak ifade edelim. Herhangi iki doğal sayının 2’den büyün herhangi bir kuvvetinin toplamı başka bir doğal sayının o kuvvetine eşit olamaz. Örnek olarak

x²+y²=z² İkinci kuvvet için denklemi sağlayan doğal sayılar bulunur. (Zaten Pisagor Teoremi bu temelin üstüne kurulmuştur.)

a⁵+b⁵=c⁵ Olacak şekilde a,b ve c doğal sayıları yoktur. Beş tabi ki bir örnektir.

Teoremin bu kadar dikkat çekici olmasının tek sebebi herkesin kolayca anlaması değildir. Fermat bir kitabının köşesine bu teoremin çok güzel bir ispatını bulduğunu ama kitapta yeterli yer olmadığını belirtmiştir. Ne yazık ki Fermat evinde çıkan yangın sonucu ölmüştür ve belki de bahsettiği ispat o yangında kül olmuştur.

Teorem 1900’lü yılların ortasında Andrew Wiles’nin bir öğrencisi ile yaptığı çalışma sonucu ispatlanmıştır. Ama bu ispat 200 sayfalık bir ispat olduğu için Fermat’ın bahsettiği ispat farklıdır. Bu durum akıllara “Fermat teoremi ispatlamadı mı?” sorusunu getirmiştir.

The Simpsonslarda Bile Konu Oldu

Meraklıları bilir. The Simpsons bu teoremin ile ilgili;

1782¹²+1841¹²=1922¹² Ters örneğini ortaya atmıştır. Fakat tabi doğru bir örnek değildir. Kolay bir şekilde bir çift sayı ile tek sayının toplamının çift olamayacağını görebiliriz.

Matematiğin en popüler formüllerinden biri olan Pisagor Bağıntısı hakkında ki yazımıza ulaşmak için linke tıklayabilirsiniz.