Her şeyin bir ölçüm ve hesaplamaya dayandığı yaşamın temeli aslında matematiğe dayanıyor. Bu bağlamda integral nedir? Sorusuna yanıt aradığımız makalemizi ilgilenenlerin dikkatli okumasını tavsiye ediyoruz. Çünkü oldukça basit ve ilginç bu konuyu pek çok kişi zor bir denklem olarak görüyor, fakat durum böyle değildir. Aslında hayatımızın hemen her anında integrali yaşıyoruz, fakat farkında değiliz. Öncelikle mevcut tanımlamayı sizlere aktaralım daha sonra örneklerle durumu pekiştirelim. İntegral “Belli bir aralıktaki toplam değişimi veya biriken değişimin miktarı” olarak tanımlanır. integral İngilizce karşılığında entegral olarak yazılır. Dolayısı ile bu harf farkı sizleri yanıltmasın, aynı şeyi ifade eder. Şimdi gelelim birkaç örnekle konuya açıklık getirmeye.

İntegral Kavramı İle Türev Kavramı Birbirine Karıştırılıyor

İsimleri farklı olsa da içerikte birbirine yakın olan integral ve türev benzer kavramlar olmakla birlikte farklı kavramlardan oluşuyor. Bu noktada hemen kısaca türevi izah edelim; türev “değişen bir zaman aralığında gerçekleşen değişim miktarı” olarak tanımlanıyor.  Bu durumda şunu söylemek mümkündür. İntegral’de belli bir aralıkta değişim ve bu dönemdeki toplam değişim ifade edilir. Fakat türevde belirli bir zaman sürecinde ne kadar değişim yaşandığının miktar bakımından ölçülendirilmesi ifade edilir. Daha sade bir anlatımla; integralde bir değişim ifade edilirken türevde bu değişimin ne kadar gerçekleştiği ölçülür.

İntegral ve Türev kavramını Günlük Hayatta Pek Çok Yerde Kullanıyoruz

Hepinizin hatırlayacağı havuz hesapları matematiğin en sevilen ve basit olarak algılanan hesaplarıdır. Birçok sınavda öğrencilerin karşısına çıkan bu havuz hesaplarına aslında integral ve türev hesapları diyebiliriz. Çünkü birinde belirli bir zaman dilimi içerisinde birikim diğerinde bu birikimin ölçülendirilmesi söz konusudur. Bu problemlerden Hemen bir tanesini burada çözelim, çok daha iyi algılayacaksınızdır. “Saatte 1 litre suyun aktığı çeşme bir havuza dolmaktadır. 10 saat içerisinde havuzda kaç litre su birikmiş olur? Tabi bu durumda 10 litre su biriktiğini çok hızla hesapladınız. Bu noktada;

İntegral                   :                                                            

Havuzda biriken su 

Türev                     : 

Miktarın ölçülerek 10 litre su olduğunun hesaplanması

Gibi oldukça basit bir mantık ile bu iki kavram bir birinden ayrılırlar.

Fermat'ın Son Teoremi isimli yazımıza ulaşmak için linke tıklayınız.