Belki birçok kişi pek de sevmez, fakat matematik olmadan gerçekten hiçbir şey olmuyor.  Hepimizin kulak aşinalığı olduğu İrrasyonel sayılar olarak bilinen sistematik de olmazsa olmazlar arasında sayılabilir. Bu bağlamda genel olarak kabul görmüş bir tanımlama yapmak gerekirse; rasyonel sayılar kümesi içerisinde bulunmayan yani pay ve payda ekseninde tam sayı olan, bir kesir olarak ifade edilmeyen sayılar olarak bir tanımlama yapmak mümkündür. Ortaöğretimden itibaren matematik dersi içerisinde yer alan irrasyonel sayı kavramı İngilizce kökenli bir kelime. Konuyu biraz açmak gerekirse virgülden sonra gelen kısmın düzensiz bir şekilde sonsuza kadar ilerlemesi ancak İrrasyonel sayı olarak açıklanabilir. Bu durumda virgülden sonra herhangi bir sayı bulunmuyorsa bu sayının rasyonel olduğu kabul edilir. Aynı şekilde ondalıklı sayıların aynı prensip düşünüldüğünde bir bakıma rasyonel olduğu söylenebilir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta ondalık sayı bile olsa düzensiz bir şekilde devreden ifadelerin bulunması durumunda İrrasyonel sayıya dönüşeceğidir.

İrrasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayı Kümelerinin Kesişimleri Boştur

İrrasyonel sayılarda farklı bir ayrıntı da diğer gruplar yani rasyonel sayılar, reel sayılar, Rasyonel ve İrrasyonel sayı kümelerinin kesişim değerinin boş olduğudur. Bu noktada devreye ortak elemanı olarak adlandırılan ifade kesişimler için kullanılır ve bir değer olarak her biri için anlam ifade eder ve birleşimler “Reel Sayılar Kümesi” olarak kabul edilir. Bu algoritma içerisinde ortaya çıkan sonuca ise “Oransız Sayılar”  tanımlaması yapılmaktadır. Matematikte bulunan sembolizasyon içerisinde İrrasyonel Sayılar kökten tam çıkamayan sayılardır. Ayrıca tüm kesirlerinde rasyonel sayılar olduğunu hemen belirtelim. Kısaca bir örnek vermek gerekirse;

                                                          a/b ( a ve b tam sayıdır)

Rasyonel sayılar olarak ifade edilirler ve gerçek sayılar olarak da adlandırılırlar. Yine genel bir ifade ile her tam sayının bir rasyonel sayı olduğunu net olarak ifade edebiliriz. Genel bir not olarak tam kare olmayan sayılar irrasyonel sayı kümesi içerisinde yer alır. Burada temel prensibin sonsuzluğa uzanan sayılarda rasyonellikten bahsedilemeyeceğidir.

"Cebirsel İfadeler" isimli yazımıza ulaşmak için linke tıklayınız.